錯誤的觀察和誤導的統計

從人行道揀起一分錢銅板，我故意驚叫 "Lucky penny！"「幸運一分錢」，走在前面還在念小學的兒女，馬上停身轉頭問道，“是人頭朝上嗎？”。美國習俗，揀到一分錢就是揀到“幸運一分錢”，也有習俗說銅板人頭朝上的才算數。

人從小就一直在學習觀察及觀察後的分析和分類，最後把觀察到的加以解釋或賦與某種意義。不過我們的觀察或對觀察的解讀常會有錯誤。 比較複雜的觀察（或研究），往往可有許多有不同關連程度的因素互為影響，就必須用數學（特別是統計學）的方法，才有辦法解釋收集到的數據。但是如果觀察或研究方法錯誤，雖然用上了高深的統計計算，也可能產生誤導的結論。本文和各位分享幾個及錯誤觀察和誤導的統計的例子。

錯誤觀察例一：

從小我們都常聽到「鬍子越刮越粗」的說法。真有這個道理嗎？毛囊埋在皮膚裏，刮掉離毛囊有段距離的毛根會影響到毛囊？剛開始長鬍子的年輕人，也許會有這種現象。但很快的鬍子粗細定案了，就絕對不會越刮越粗。這個錯誤的觀察是因為剛長出的毛較短，摸起來會有較硬、較粗的感覺。

錯誤觀察例二：

有了臉上的老人斑後，不少人告訴我各種除斑偏方，其中之一就是把香蕉皮下的筋絲貼到老人斑上，不久筋絲變灰黑色，就以為筋絲吸收了老人斑的色素。當然這個錯誤的觀察很少人會相信，而且只要把筋絲貼到白浄皮膚上，一様會變色，大家就知道這是氧化作用造成的，和老人斑的色素無關。

誤導的統計例一：

二次世界大戰期間，美國設了一些機構，聚集各種人材，來研究如何改善戰力或增加戰士存活率。其中位在紐約研究原子彈的「曼哈坦計劃」辦公室附近，有一個由數學和統計學專家組成的小組。他們有過一個任務，就是研究如何增加戰鬥機在空戰時的存活率。戰鬥機裝甲太重則不靈活，所以要找出最需要保護的部位來加強裝甲。空軍把空戰飛回來的飛機，統計每一個部位中彈的彈孔，結果是每平方呎彈孔的數目是：引擎1.1個；機身1.73個；燃油系統1.55個；其他部位1.8個。軍方把這個數據交給他們去分析，希望藉知道飛機各部位上彈孔的多寡，找出需要特別加強裝甲的部位。最先的想法是如果能加強中彈多的部位的裝甲，可以提高飛機在空戰時的存活率。這個小組有位很強的統計專家，他用數學公式找出答案。但是他指出了一個重要的觀念，尋找這個問題答案的關鍵不在看得到彈孔，應該是在看不到的彈孔。如果空戰時，彈孔平均分配到飛機各部位，那麼被打到要害而摔下去的飛機的彈孔我們算不到。所以引擎才是要加強的要害。這個史實有點類似一個哲學家去參觀海神廟，看到牆壁上掛満海難獲救漁民的謝神匾額，他問道: 海難沒回來的人的匾額在那裡？

誤導的統計例二：

為了要研究工作時的運動量和心血管疾病的關係，有人以倫敦雙層巴士員工做了一個研究。在巴士上工作的人有兩種，司機和售票員。前者代表在工作時動得少的人，而後者要在巴士爬上爬下，算是工作中運動量較多的一組。研究的結果是售票員有冠心病的較少。報告發表後，有人批評，巴士公司傾向於把超重又行動校不敏㨗的人指派去開車，而售票比較多是行動快㨗的人。所以這兩組人在研究開始時，健康狀況就差異不少。所以這個研究並沒有證明工作時運動量大的人少得心臟病。

誤導的統計例三：

有統計指出車禍發生於離家十哩直徑內比其他地方多。這個數據並不能用來表示在住家附近開車最危險，從家裏出發到任何地方，都要先開住家附近的那幾哩車程，所以車子在家附近開車的次數和總哩程比在其他地方開得多。所以光比較分子的數值，而不考慮分母的數據沒什麼意義。

誤導的統計例四：正常值

抽血檢驗結果，常會在報告數值後面加註「正常值」。正常值的決定，通常是找一群健康（其實是當時不知道有病）的人做檢驗。計算他們檢查结果的平均值，把高於和低於平均值一些（通常是兩個標準差——Standard deviation）的數值訂為正常值。百分之九十五的受試者的結果會落在這範圍內。所以「正常值」並非顛簸不破的真理，隨著時代對「正常」的定義而變，也受到原先用來測試正常範圍的那群人是否健康而影響。剛到美國時，230的膽固醇是正常，後來認為這個正常值太高了，可能這個數值是從一群不是真正健康的人（已經有隱藏、未診斷出的心血管疾病）算出來的。

自己的觀察和報章雜誌上的報告，都不見得是完全正確的，能夠常常省思知識的正確性，可以使人較不易判斷錯誤或被誤導。

膽固醇依然重要

心血管疾病和肥胖症是已開發國家共有的兩大健康上的問題。很早就有研究指出，不良飲食習慣是造成這兩個問題的主要因素。至於什麼構成不良飲食，在上世紀七十年代以前，醫學界及食品營養學界主流，大多認為脂肪（尤其是飽和脂肪）含量高的飲食是不健康的，也是促成心臓病和肥胖這兩個非傳染性疾病流行的主因。不過後來有些事件，使這個主流觀點受到懷疑，主張高碳水化合物飲食才是問題癥結的另一派聲音開始出現。先是有學者開始質疑最早提出高脂食物/飽和脂肪酸）不好的研究；接著2016年又有人揭露，1965年時，製糖公會花錢請一位哈佛大學教授，在著名的新英格蘭醫學雜誌上，撰寫一篇文獻回顧，文中特別指出脂肪和膽固醇是食物中導致心臟病的原因，同時也淡化過去文獻中有闗食物中的糖也是一個危險因素的證據；此外又有阿特金斯醫師（Robert Atkins）在1972出版「飲食革命」一書（Diet Revolution)，低碳水化合物飲食開始流行。高脂或高碳水化合物飲食那個不好？形成了兩大陣營，至今猶各有信徒。

台灣一定也受到國外不同觀點相爭論的影響。不時會看到一些訊息，談論到底高糖或高脂飲食才是健康的大敵，以及低膽固醇是否不好。 其中不乏似是而非的陳述。我想在這裏和大家分享我在這方面的心得和看法。我的分析集中在下列幾個問題：1、低脂飲食真的是近代肥胖症流行的禍首？ 2、高脂或高碳水化合物的飲食何者是健康較大的敵人？ 3、低膽固醇是否有害健康？ 4、膽固醇不重要了？

回顧歴史：了解一下歷史，對尋找以上幾個問題的答案會很有幫助。美國在上世紀四十年代，心血管疾病就已經高佔死亡病例首位十幾年了，但那時對心血管疾病的了解很少，沒有人了解促成心血管疾病的危險因素，大家以為高血壓和高膽固醇是老化過程不可避免的變化。當時總膽固的平均值是230左右。羅斯福在兢選總統時的血壓是150/100，醫師以為是正常。他請耳鼻喉科醫師為他的主要醫師，因他以為他的主要醫療問題是頭痛和鼻竇炎。1941時他的血壓是188/105，醫師認為以他的年齡不算太高。羅斯福在1945年4月因腦溢血過世，受到總統死於心血管疾病的刺激，加上日益嚴重的心臓病流行，導致國會制定了“美國心臟健康法案”。一九五零年代，美國開始積極的投入研究這個第一號殺手的疾病。那時開始用流行病學的方法來研究心血管疾病，有兩個很大的研究：一個叫“Seven Country Study”。研究不同國家的飲食習慣/生活方式和各國心血管疾病的關係，是一個橫向研究。這個研究由一位營養學專家，安索啓斯（Ansel Keys, PhD) 籌劃和主持。另外一個研究叫佛拉明罕心臓研究（Framingham Heart Study), 則是長期追蹤一群人的緃向研究（longitudinal Study)。這兩個研究都發現膽固醇是心血管疾病的重要危險因素，而且高脂（特別是高飽和脂肪酸）的飲食是造成動脈硬化的不良飲食。啓斯博士是第一個指出飽和脂肪酸和心臟病關係的人。

美國心血管疾病的流行開始於二十世紀初，到1968年流行達到高峰。肥胖症的發病率則在1960年代到1970年代維持穩定，到1985左右才開始上升，因此有人開始質疑，為什麼低脂飲食推動多年，民眾卻越來越胖？有人甚至認為是低脂飲食造成肥胖流行。也有學者批評啓斯博士的研究設計缺陷，指責他選擇性的挑選吻合他的假設的國家做研究，像食物中含飽和脂肪酸量高，但心臓病發病率不高的法國就不在七國研究內。（後來有一群專家為「七國研究」答辯，認為批評不實也不公正，而且是法國不參加而非未受邀請）。

1、低脂飲食真的是近代肥胖症流行的禍首嗎？

我認為不是。肥胖的流行原因很多。科技的進歩使人在日常生活 （包括家居和工作）動得少，社區生活傾向多坐車而少走路。飲食方面，外食増多，食品工業生產並有效的推動種類繁多的可口但是不健康的食物等等，都是肥胖流行的推手。從數據來看，僅管美國推動低脂飲食很久，但是美國人從來沒有降低脂肪的消耗量。根據美國農業部推算，美國每人每日平均吃進的脂肪，在1970年代是147克，1980年是162克，以後一直增加到2010年的192克。美國人就是吃越來越多的脂肪、糖和卡路里，不能把肥胖流行歸罪到低脂飲食。推動低脂飲食沒有錯，用大量的糖取代脂肪或是用反式脂肪取代飽和脂肪酸，才是減肥或心血管疾病防治的大敵。

2、忌糖或忌油脂？高脂或高碳水化合物的飲食何者是健康較大的敵人？

主張高脂或高碳水化合物飲食不健康的兩個陣營都對，同時也都不對。台灣俗諺「一樣米養百樣人」，個人的差異很大，不只遺傳很不一様，身體狀況及飲食以外的生活方式都會影響到一個人是要忌糖或忌油脂？或兩者皆要忌？有些人（如顯著肥胖而想積極減肥、有因素林阻抗、糖尿病或糖代謝不良的人），高碳水化合物物飲食可能是較重要的敵人；反之有嚴重高血脂、冠心病、中風或其他血管病史或家族史的人，避免高脂飲食也許較重要。不只有個人的差異，同一個人年輕時和上了年紀後，生理和健康狀況有變，糖或脂肪的相對重要性也會改變。

所以要問的不是忌糖或忌油脂，而是對你而言，整體的健康飲食是什麼？整個飲食模式（dietary pattern）品質（纖維含量、什麼様的油脂或碳水化和物、微營養素等）、習慣和熱量平𧗽都很重要。用飲食來防治肥胖、心血管病或其他疾病的要點可能不同，不過最主要的是要能持久（終身最好）。大多數實行嚴格低碳水化合物或低脂飲食來減肥的人，在沒有達到目標之前就喊停，停止後往往體重迅速回昇。

3、低膽固醇危險嗎？低膽固醇飲食是否有害健康？

主張低膽固醇不好的人，往往提出以下的理由：膽固醇是細胞膜的主要成分，且參與如維生素D、膽汁酸或某些荷爾蒙製造等重要生理功能；腦細胞25%是膽固醇，膽固醇太低有可能妨礙其功能，而且有增加老人痴呆症的危險。前三個陳述固然都是事實，但是構成細胞膜和維持其功所需所膽固醇量非常小，我從來也沒學過有那種因為膽固醇缺乏而做不出細胞來，或導致功能低下的病。血液和腦之間有一個「血腦屏障」（blood-brain barrier)，並非血液中每種化學物質都可以跑進腦去，而膽固醇恰恰是不能通過屏障的物質之一，所以腦細胞的膽固醇是就地製造，和血液中膽固醇濃度的高低無關。有些人天生膽固醇很低（低密度膽固醇20左右，他們並沒什麼特別的毛病可以歸咎於低膽固醇的。還有一個低膽固醇對腦無礙的證據就是新生血液中低密度膽固醇大約在30-40左右，而新生兒正是腦在快速成長的時期。還有一點要說明，是有些臨床研究，在治療膽固醇那組有骨質疏鬆或腦出血的人較多。要知道如果做好幾個臨床實驗，一兩個研究有意外發現的例子並不少見，大多數的膽固醇治療研究都沒有注意到這些問題。所以目前所知，多數學者認為上述低膽固醇副作用的說法，沒有證實。

4、膽固醇不重要了嗎？

醫學進步，新的研究發表，往往修正、甚至推翻以前的看法，飲食和肥胖症及心血管疾病的關係之一些舊觀點，也免不了有被新報告淘汰的命運。人體的膽固醇百分之七十是自己身體做出來，新的研究也指出吃進去的膽固醇對血中膽固醇濃度的影響，遠不如以前以為的那樣大。再擧個例，雞蛋雖然膽固醇含量高，但不飽和脂肪多，已經不被視為需要避免的壞食物。舊的「真理」被推翻，新的推薦出籠，使不少人覺得無所適從。此外對像「七國研究」這樣重要的研究的曲解，以上談到少數較小的研究的意外發現，再加上膽固醇過低不合理的恐懼，現在有些人錯誤的淡化血中膽固醇濃度的重要性。這是非常不應當。動物實驗（唯一能在試驗動物產生動脈硬化的方法就是餵它們高飽和脂肪食物）、流行病學研究和臨床實驗都一再的證實高血脂症是造成心血管病的主因；心血管疾病病人如能降低血中膽固醇（尢其低密度膽固醇），病人的死亡率和發病率都可減少。

近六十年來心血管疾病死亡率一直在下降，一般認為有兩大原因；一是治療方面的進步，另一個是預防方面的成就，吸煙的人減少、高血壓和高膽固醇的控制是三大功臣（估計分別貢獻死亡率減少的12%，20%和24%）。

目前各國心臓科學會，研究學者和治療心血管疾病的醫師還是都堅持血中膽固醇非常重要。不要為了少數誤導的雜音所惑，雖然食物中膽固醇的重要性不是以前所想的那麼高，血液中的膽固醇濃度依然很重要！